毕达哥拉斯
个人及意义
起于萨摩岛（爱琴海），游历巴比伦、印度、（据说，且可能）到过埃及并学习了一部分知识，最后定居于意大利南部的克罗顿。
数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯。他代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代的宗教哲学的特征。
毕达哥拉斯主义
毕达哥拉斯主义是奥尔弗斯教内部的一种改良运动，而奥尔弗斯教又是狄奥尼索斯崇拜中的改良运动。
在毕达哥拉斯建立的团体里，不分男女都可以参加；财产是公有的，而且有一种共同的生活方式，甚至于科学和数学的发现也认为是集体的。
几何学讨论严格的圆，但是没有一个可感觉的对象是严格地圆形的；无论我们多么小心谨慎地使用我们的圆规，总会有某些不完备和不规则的。这就提示了一种观点，即一切严格的推理只能应用于与可感觉的对象相对立的理想对象；很自然地可以再进一步论证说，思想要比感官更高贵而思想的对象要比感官知觉的对象更真实。 P89
所谓柏拉图主义的东西倘若加以分析，就可以发现在本质上不过是毕达哥拉斯主义罢了。有一个只能显示于理智而不能显示于感官的永恒世界，全部的这一观念都是从毕达哥拉斯那里得来的。如果不是他，基督徒便不会认为基督就是道；如果不是他，神学家就不会追求上帝存在与灵魂不朽的逻辑证明。但是在他的身上，这一切还都不显著。 P90
赫拉克利特
一个人的见解与理论只要是值得研究的，那末就可以假定这个人具有某些智慧；但是同时，大概也并没有人在任何一个题目上达到过完全的最后的真理。当一个有智慧的人表现出来一种在我们看来显然是荒谬的观点的时候，我们不应该努力去证明这种观点多少总是真的，而是应该努力去理解它何以竟会看起来似乎是真的。这种运用历史的与心理的想象力的方法，可以立刻开扩我们的思想领域；而同时又能帮助我们认识到，我们自己所为之而欢欣鼓舞的许多偏见，对于心灵品质不同的另一个时代，将会显得是何等之愚蠢。 P95
赫拉克利特是伊奥尼亚人，但并不属于米利都学派的科学传统。他是一个神秘主义者，却属于一种特殊的神秘主义。爱菲斯学派的创始人。认为万物都处于不断的变化之中，持对立统一观念，列宁称其为辩证法的奠基人。
他认为火是根本的实质，万物都像火焰一样，是由别种东西的死亡而诞生的。
他非常喜欢鄙薄别人，而且也不是一个民主主义者。他对人类的鄙视使得他认为，唯有强力才能迫使人类为自己的利益而行动。
然而他还有另一种学说，他重视这种学说更有甚于永恒的流变；那就是对立面的混一的学说。他说， “他们不了解相反者如何相成。对立的力量可以造成和谐，正如弓之与琴一样”。他对于斗争的信仰是和这种理论联系在一片的，因为在斗争中对立面结合起来就产生运动，运动就是和谐。世界中有一种统一，但那是一种由分歧而得到的统一： “结合物既是整个的，又不是整个的；既是聚合的，又是分开的；既是和谐的，又不是和谐的；从一切产生一，从一产生一切。 P102
这种学说包含着黑格尔哲学的萌芽，黑格尔哲学正是通过对立面的综合而进行的。 P103
万物都处于流变状态的这种学说是赫拉克利特最有名的见解，而且按照柏拉图在《泰阿泰德》其中所描写的，也是他的弟子们所最强调的见解：“你不能两次踏进同一条河流；因为新的水不断地流过你的身旁。 ”“太阳每天都是新的。 ” P104
巴门尼德
巴门尼德是意大利南部爱利亚地方的人，鼎盛期约当公元前五世纪上半叶。
他是前苏格拉底哲学家中最有代表性的人物之一。他是爱利亚学派的实际创始人和主要代表者。他是色诺芬尼的学生，同时也受到毕达哥拉斯派成员的影响。
巴门尼德在历史上之所以重要，是因为他创造了一种形而上学的论证形式，这种论证曾经以不同的形式存在于后来大多数的形而上学者的身上直迄黑格尔为止，并且包括黑格尔本人在内。人们常常说他曾创造了逻辑，但他真正创造的却是基于逻辑的形而上学。 P111
巴门尼德的学说表现在一首《论自然》的诗里。他以为感官是骗人的，并把大量的可感觉的事物都斥之为单纯的幻觉。唯一真实的存在就是“一”。一是无限的、不可分的。它并不是象赫拉克利特所说的那种对方面的统一，因为根本就没有对立面。举例来说，他显然认为“冷”仅仅意味着“不热”， “黑暗”仅仅意味着“不光明”。巴门尼德所想象的“一”并不是我们所想象的上帝；他似乎把它认为是物质的，而且占有空间的，因为他说它是球形。但它是不可分割的，因为它的全体是无所不在的。 P111
巴门尼德提出的论证的本质
当你思想的时候，你必定是思想到某种事物；当你使用一个名字的时候，它必是某种事物的名字。因此思想和语言都需要在它们本身以外有某种客体。而且你既然可以在一个时刻而又在另一个时刻同样地思想着一件事物或者是说到它，所以凡是可以被思维的或者可以被说到的，就必然在所有的时间之内都存在。因此就不可能有变化，因为变化就包含着事物的产生与消灭。 P112
罗素给出反驳的论证
乔治·华盛顿本人可以用他的名字和“我”这个字作为同义语。他可以查觉他自己的思想以及自己身体的动作，因此他要比任何别人使用这个名字的可能意义都更为充分。他的朋友们在他面前也能够查觉他的身体的动作，并能猜测他的思想；对他们来说，乔治·华盛顿这个名字仍然是指他们自己经验中的某种具体的事物。但在华盛顿死后，他们就必须以记忆来代替知觉了，当他们使用他的名字的时候，那就包含有一种心理过程所发生的变化。对于我们这些从来不知道他的人来说，则心理过程又有所不同了。我们可以想到他的画像并对我们自己说： “就是这个人”。我们可以想着“美国的第一任总统”。如果我们是非常之孤陋寡闻的话，那么他对于我们可能仅仅是“那个叫作华盛顿的人”罢了。无论这个名字提示我们的是什么，既然我们从来不知道他，所以它就绝不能是华盛顿本人，而只能是目前出现于感官或者记忆或者思想之前的某种东西。这就说明了巴门尼德论证的错误。这种字的意义方面的永恒不断的变化，却被另一种事实给遮蔽住了，那就是一般说来，这种变化对于有这个字出现的命题之真假是毫无关系的。 P115-116